\sectionMatematička indukcija Princip indukcije: Neka je $P(n)$ tvrdnja za $n \in \mathbbN$. Ako vrijedi \beginenumerate \item $P(1)$ je istinit (baza), \item $\forall k \in \mathbbN, P(k) \implies P(k+1)$ (korak), \endenumerate onda $P(n)$ vrijedi za sve $n \in \mathbbN$.
\sectionŠto je diskretna matematika? Diskretna matematika bavi se \textbfkonačnim ili \textbfprebrojivo beskonačnim strukturama. Za razliku od kontinuirane matematike (npr. realni brojevi, derivacije), diskretne strukture uključuju cijele brojeve, grafove, logičke izraze i konačne automate.
\sectionPravila brojanja \beginitemize \item Pravilo zbroja: Ako se događaj $A$ može dogoditi na $m$ načina, a događaj $B$ na $n$ načina, i $A$ i $B$ su disjunktni, tada se $A \cup B$ može dogoditi na $m+n$ načina. \item Pravilo umnoška: Ako se $A$ može dogoditi na $m$ načina i nakon toga $B$ na $n$ načina, tada se $A \text i B$ mogu dogoditi na $m \cdot n$ načina. \enditemize diskretna matematika pdf
\sectionOsnovni pojmovi \begindefinicija Graf $G = (V,E)$ sastoji se od skupa vrhova $V$ i skupa bridova $E$, gdje je svaki brid neuređeni par $\u,v\$ s $u,v \in V$. \enddefinicija
\beginprimjer $A = \1,2,3\$, $B = \x \in \mathbbN : x < 5\$. \endprimjer \enditemize \chapterUvod u diskretnu matematiku
\theoremstyledefinition \newtheoremdefinicijaDefinicija[chapter] \newtheoremprimjerPrimjer[chapter] \newtheoremteoremTeorem[chapter]
\sectionEulerovi i Hamiltonovi putevi \beginitemize \item Eulerov put prolazi svakim bridom točno jednom. \item Hamiltonov put prolazi svakim vrhom točno jednom. \enditemize \enddefinicija \beginprimjer $A = \1
\chapterUvod u diskretnu matematiku